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公告:支援C++11 (2014/08/18 21:39)
Problem 0019 : Ch2-8.邁向未來的分歧
[Special Judge]
0019 -- Ch2-8.邁向未來的分歧
Case Time Limit: 2000 ms    Memory Limit: 65536 KB
Total Testdata Count: 60
AC/Submit: 12/23    AC/Submit Users: 12/13

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題目敘述

你們從你計算出來的那些可能的組合中挑出一個最好的兩座塔了。
「好啦,那你們就在那座塔等我們發出的訊息!」
「OOOOKKKKKAAAAAAAYYYYY!比利比利!」你好像收服了一隻奇怪的神奇寶貝。
「加油吧!比利還有中二魔法師。」
「...應該把你殺了...」白傲嬌的說著。

「哈...哈...哈...再差一點就到了...」負責引開殭屍的你和祈氣喘吁吁的跑著。接者你們便飛奔上了塔頂。
「就是這個時機!開火!」你從塔往外看去,只見比利的無敵火箭筒和白的火彈幕像放煙火一般,一下子眼前便全部被染上了血紅色,一大排的殭屍就這樣被燒死了。
「哈...看來是成功了呢」

接著你們回到了白和比利所在的塔,大家經過了這場戰鬥也都顯得很累了。
「那我們就在這裡休息吧。」大家也都默默地同意了。
「雖然總覺得那裡很奇怪,不過最近也真是發生不少事啊。」你這樣想到,「還遇到了蘿莉$\times 2$,大叔$\times 1$。」
你開始回想到最近所發生的種種事情,很快地你便進入了夢鄉。

「聽...聽得到嘛?」
「唔...這裡是?我的夢中嗎?」
「呵呵...可能是,也可能不是喔...」你往前一看。
「喔喔!!又是一隻小蘿莉!」你歡呼著,「最近我夢到的小蘿莉都會在現實中出現呢!」
「嗯。」
「妳難道也會這樣嗎?」
「呵呵...可能會,也可能不會喔...」這似乎是她說話的模式。
「...那妳為什麼會出現在我夢中呢?來和我玩神秘的的遊戲嗎?嘿嘿嘿...」
「不是喔,我來告訴你一些事情的。」
「喔?什麼事?」
「未來。」
「哈哈...那你就找錯人囉,我對未來這種事情是從來沒想過的。」
「呵呵...但不管怎麼樣不想思考有關未來的事,人還是都會往未來前進喔,誰也無法逃避...」
「思考未來?」
「嗯。」
「那我的想法也只有一個,我要攻略蘿莉!!」你開玩笑似的答到。
「嗯,也可以喔。守護身邊的女孩也是一種不錯的未來吧。」
你想起了在你身旁的祈和白。
「所以你要我思考未來要攻略哪一隻蘿莉?」
「呵呵...可能不是,也可能是喔...」
「那我可以攻略妳嗎?」你想鬧一鬧眼前這隻蘿莉
「...」眼前的蘿莉反而露出了一點悲傷的表情「可能...太遲了...」
「呵呵...但也可能不會喔...」接著她又笑了起來。
「思考未來啊...」你開始半認真地思考起一個奇怪的問題:
現在有祈(I)和白(S),你到底要攻略哪一隻蘿莉呢?「把眼前的這隻蘿莉也算進去好了。」因為還不知道她的名字,就用(A)表示吧。
假設你知道這三隻蘿莉對你的好感度分別是$I,S,A$,你每次可以選擇一隻蘿莉,增加她對你的好感度1單位,當然相對的另外兩隻蘿莉對你的好感度便會減1單位,我們把這樣稱作一次「選擇」。
而你知道即使你沒有要攻略那隻蘿莉,你還是要跟她維持一定的好感度,至少不能是負的。
然後當有兩隻蘿莉的好感度是$0$,另外一隻蘿莉的好感度是正的,我們就稱你攻略了那隻蘿莉。又或著你把3隻蘿莉的好感度都變成0了,那即表示你一隻都不攻略(BE??)。我們把以上兩種都稱為「未來的結局」。
給你$I,S,A$,你最少需要做多少次選擇才能達到一個「未來的結局」呢?並且要如何選擇呢?

「唔...未來還真是複雜啊...」
「呵呵...是啊......不過沒關係...有時間再慢慢想吧...」
「話說回來,你叫什麼名字啊。」
「我叫藍(Aoi)喔。」
「唔...」好像沒有什麼印象,又覺得在深處好像有這樣的一個名字。
「呵呵...那就到這裡吧,晚安.........哥哥......」
「祝福明天又是更美好的一天......」

輸入說明

三個整數$I,S,A$,分別代表三隻蘿莉對你的好感度。

輸出說明

第一行輸出一個整數$K$代表最少需做多少次選擇才能達到一個「未來的結局」。
接下輸出一個長度為$K$的字串$c_1 c_2 ... c_K$,其中$c_i \in ${'I','S','A'}表示你在第$i$次的選擇中選擇了哪隻蘿莉。請注意你在任何時刻都必須保持對任何蘿莉的好感度$\geq 0$。

範例輸入

#Sample Input 1
1 1 0

#Sample Input 2
5 3 1


範例輸出

#Sample Output 1
1
A

#Sample Output 2
3
AII


備註

測資組A : $0 \leq I,S,A \leq 3$
測資組B : $0 \leq I,S,A \leq 20$
測資組C : $0 \leq I,S,A \leq 300$
測資組D : $0 \leq I,S,A \leq 2000$
測資組E : $0 \leq I,S,A \leq 10^6$

測資

測資組A : 1~10 (10筆測資),3 分
測資組B : 11~20 (10筆測資),10 分
測資組C : 21~30 (10筆測資),15 分
測資組D : 31~45 (15筆測資),22 分
測資組E : 46~60 (15筆測資),50 分
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