首頁 資訊融入教學
資訊融入教學 列印
作者是 數學科   
週三, 23 十一月 2011 16:34

前言:

        教育在傳統上是課堂講授,及時互動;錯過了時機,可能就再也沒有機會,甚至可能需付出相當大的代價來彌補。教育工作者在課堂上一講再講,無不就是希望將其所學與所收集的知識與資料,在有生之年薪火相傳教育後代。一旦時間過去了,個人輝煌的一切也隨之而消逝了。資訊成長快速,知識也同時爆炸,環境在變,生活型態自然也會受影響,工作方式也需重新調整,各行各業都因電腦等資訊設備的發展,而加快了步伐,改變了運作模式。傳統的教學模式也因資訊時代的來臨衍生出多元的運作方式,譬如,可以千里如親臨的遠踞教學與視訊會議、可以將課堂間之過程靜態或動態地完全記錄等,打破傳統定時定點的時空限制,若無法及時受教,但事後亦可如親臨現場般地將實況重演,完全無所缺憾。對教師而言,錄製了教學內容,於課堂間便可更加注意與瞭解學生學習與反應的狀況,可減少自己課堂上重複講課的時間與體力耗損,而可投入更多的研究與知識生產;可及時發現學生學習上的障礙,而加以排除或事先迴避。對學生而言,學習課程不再受定時定點的限制,可充分利用時間提前及加速學習,或補救學習,且可以是多元化的選擇。網路的發達,知識的流通更快速,幾乎已無城鄉與國界之分,充分地將地球村上的每一份子,做了資源的整合與共享,反覆循環,知識更是如級數般地快速成長,如不加快步伐地跟進,可能明天就落伍了,那時可能學生不再是學生,而老師也不再是老師了。雖說壓力如此重,但只要能跟上潮流的脈動,也很有可能如同搭上了順風車般,一日千里。

        在數學教育上,因電腦等資訊設備的參與,提供了多媒體環境,也提供了軟體協助,教師可於課堂上動態教學呈現,雖說傳統教學也是動態,但可能耗時(畫一個較完整的圖形需花很多時間,別的班級還要再畫一次)、耗體力(每個班級都要重複講解一次)、定時定點限制(學生上課時缺席稍不留神,可能就錯失了重點部分)等等,皆造成了不必要的浪費。軟體環境,提供了及時與便利,可以畫出精確與複雜的圖形,大大地提高了學生的學習成效,同時也造就了深入了解與創造思考的價值。數學軟體如Mathematica、Maple、Geometer’s Sketchpad(簡稱GSP)、…等等,都是相當相當好的數學軟體,操作也相當人性化,尤其動態圖形效果更是令人讚嘆。數學軟體價格有些非常昂貴,但GSP卻可以接受,且其功能於平面幾何部分亦稱完整,本校亦相當支持而提供了這個軟體教學環境,利用了這個軟體,教師的教學範圍更開闊了,學生的學習也更有趣了;不論師生,它都提供了繼續研究的信心與價值。本科有多位老師平時也將作品放置於網路上,供同仁及友校師生選用與研究。加上電腦可以將教學現況完全錄製,多媒體呈現聲影具備。如此資訊共享模式,教師輕易地便可獲得支援,交流研究成品與成果,真是一本萬利,也造福後進。

 

一、GSP教學與研究

人類的學習是由一大堆錯誤被解決而累積的,學習不必怕想法錯誤,也不必怕因錯誤所帶來的困擾,因為如此才可以讓我們學得更多,讓我們成長。在課堂上向學生介紹GSP這套軟體,大部分學生學了之後尚不易發揮,不易靈活應用,因其數學概念尚稱不足。但學生對數學的排斥卻消失了,因其不僅可以用以驗證某些定理,對較具興趣的同學,它卻是一個可以發揮的舞台,可以發現一些關係,甚至老師從沒注意過的關係,提高學習興趣,及建立優越感與信心。學生可以利用他來實驗數學,嘗試尋求幾何圖形與現象之關係,諸如長度、角度、或面積等,皆可輕鬆地計算出來,學生不必利用高深的三角或微積分,大大地降低複雜計算,更能充分享受創意的樂趣,甚至機會一來的話,一個新的數學定理就此而誕生也很有可能。

學校同仁除用以協助研究外,也有利用它來畫數學圖形,並將圖形納入教材講義中,以提高圖形的正確性與美觀,減少誤差,讓學生的學習效果更佳。在黑板上,要畫一個較精確的圖形可能需耗時很久,但在講義中呈現精確圖形或於課堂上即時畫出精確圖形,不僅節省繪製的時間,對學生的學習幫助更大。GSP不僅提供靜態幾何圖形的繪製,對於能動態呈現圖形或軌跡更是其專長,如此更能提供學生更寬廣的想像空間。所以說GSP提供了一個非常高級的數學實驗室,一點都不誇張。在GSP中除了平面圖形容易表現,且對於點座標、線段長、面積與角度、…等,尚有方法可以解決;但在空間中的部分,雖非其專長,沒辦法作測量,但我們卻可單就其視覺上的表現來作模擬,同樣可以讓學生感受到眼前的虛擬模型真實的表現。

網路上GSP現成的作品也不少,如師大陳創義教授網頁上的作品,是非常具有參考價值與教學實用性。本科教師翁福永老師為推廣GSP教學,編製GSP教學講義(GSP工具箱GSP函數圖形GSP軌跡圖形GSP動畫圖形GSP構圖練習GSP操作練習、),同時亦製作許多教材以供學生或其他老師學習與教學之用。

同時,對教學有幫助的數學軟體(如Graphmatica),雖屬英文介面,但本科亦有多位老師不遺餘力投入編寫中文使用手冊,內容包含基本操作與應用,以提供教師教學範例,與學生學習指導等參考。

教學作品如網址:http://math1.ck.tp.edu.tw/資訊融入教學/GSP圖例.html

 

二、教學影片

        在SARS期間,有許多學生因此而從學校缺席,上級教育單位更是積極地推動同步或非同步的網路或補救教學。本科體認到此舉實是實勢所趨,便召集多位教師投入單元課程教材的錄製工作,一則提供教師於課堂上教學時的使用,二則亦可提供因故缺課的同學非同步的補救學習,其意義深遠不在話下。目前雖是初步,且時時在提升教學與錄製的品質,成果雖尚未豐碩,但永續作法絕對會持續,直到各單元皆有教材可用,且各單元皆能有多樣化的選擇,才可停止。

        以下為目前已錄製完畢之單元教材

1.      數學期望值(曾寶惠)

2.      數學期望值(翁福永)

3.      統計抽樣(翁福永)

4.      正餘弦的疊合(1 2 3 文士豪老師)

5.      組合(1 2 3 4 5 朱綺鴻)

6.      組合(1 2 3 4 5 徐健策)

7.      等差數列1(翁福永)

8.      等差級數1(翁福永)

9.      圓方程式(林信安)

10.  圓與直線(林信安)

11.  圓的方程式(徐立民)

12.  圓與直線關係(徐立民)

13.  空間中的直線1(徐健策)

14.  空間中的直線2(徐健策)

15.  斜率(陳嘯虎)

16.  塗色(陳嘯虎)

17.  排列1(繆友勇)

18.  排列2(繆友勇)

除錄製教學課程單元外,另本科亦提供許多教學講義教材分享于網路上,以供各校師生教學與學習參考,網址如:

http://math1.ck.tp.edu.tw/課程與延伸/課內教材/課內教材.html

 

三、網頁與個人網頁

        個人網頁可以呈現個人的特質與偏好,更可以提供資源以便共享。本科教師有幾位興趣之餘,學習網頁製作,也建立了個人網頁,且有多位教師將平時指導學生或研究等相關資料擺在網路上,與其他同好共同分享。

        本科長期於學期間的各項活動,亦都利用學科網站公布成果,以達資源成果公開與分享。

        學科網頁特色:學科活動介紹與時程管制公布,統整教學資源以供參考。

        教師個人網頁特色:教師個人特色與介紹,教學資源分享。

 

四、資訊研習課程

        為提升本科教師資訊素養,除鼓勵本科教師參與學校舉辦之各項資訊研習,另本科亦排定各項資訊研習

        累積各項資訊研習課程如下:

1.      Windows Me(講師翁福永老師)

2.      Windows XP(講師翁福永老師)

3.      Microsoft Word文書編排、教學講義製作(講師翁福永老師)

4.      Microsoft Excel(講師翁福永老師)

5.      Microsoft PowerPoint簡報軟體(講師翁福永老師)

6.      Microsoft Frontpag網頁製作(講師翁福永老師)

7.      Microsoft OutlootExpress電子郵件收發與病毒預防(講師翁福永老師)

8.      掃描器之使用(安裝與應用) (講師徐立民老師)

9.      Windows系統軟硬體常見問題與故障排除(講師翁福永老師)

10.  GSP 3.0及4.0動態幾何教學(基本操作與進階應用) (講師翁福永、陳嘯虎、徐立民老師)

11.  GSP 4.0動態幾何教學(進階應用---陳創義教授)

12.  Mathematica 4 專業數學軟體研習(洪維恩教授)

13.  Maple 9專業數學軟體研習(洪維恩教授)

14.  數學圖形繪製與教學講義製作(講師翁福永老師)

15.  手寫版與手寫螢幕之教學應用(講師翁福永老師)

16.  串流大師教學影片錄製(講師翁福永老師)

17.  Microsoft編碼器教學影片錄製(講師翁福永老師)

18.  資訊融入教學與應用(講師翁福永老師)

       

五、各項有關教學專案計畫

        本科教師翁福永老師於八十九學年度與與九十一學年度任教高二期間,將GSP軟體帶入課堂間,教授學生操作使用,並且利用GSP講解高中幾何課程與圓錐曲線單元,學生不僅提高了學習興趣,亦有少數學生在此軟體上發現了一些恆等關係,雖事後發現前人已曾討論過,但其研究動機已呈現出學生對數學不僅不排斥,而且大大提高了興趣。一個不解的結果,就是曾受GSP薰陶的某一個班級(305班),竟在九十學年度升學的時刻,有七位同學應屆同時選擇了數學系就讀。

        為實驗GSP應用於高中幾何課程之學習,本科於九十二學年度上學期向台北市教育局資訊室申請「電腦應用在高中幾何學學習之研究」專案,執行期間,聘邀師大左台益、陳創義與清大全任重教授指導課程內容與統計數據資料分析。

        為瞭解同步與非同步教學於實際環境實施之差異,本科向學校主動提出「錄製動態教學影片」之計畫,學校亦能同意支持於九十二學年度下學期期中實驗,結束後,開會檢討分析。並於同學期舉辦研討會,開放各校本科教師參與研習,分享實驗結果。

 

六、九年一貫

九年一貫課程雖說於建構式教學部分有多方意見與爭議,但其與啟發式教學法本意相同,都是正面的,就是讓學生自己動手做,動手學習。GSP及其他多種數學軟體的應用,也是希望學生能自己主動參與學習,甚至能自行發現問題與獨立研究為目的。

最近更新在 週四, 24 十一月 2011 16:54
 
 

行事曆

三月 2017
26 27 28 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 1

登入